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聚类分析

问题​

什么是聚类分析？如何用聚类做用户分群？

答案​

聚类 vs 分类​

维度分类聚类
学习方式监督学习（有标签）无监督学习（无标签）
目标预测已知类别发现数据中的自然分组
示例预测用户是否流失将用户分为高/中/低价值群

K-Means 聚类​

K-Means 将数据分为 K 个簇，每个簇由最近的质心代表：

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 用户 RFM 特征
features = df[['recency', 'frequency', 'monetary']]

# 标准化（聚类对尺度敏感）
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(features)

# K-Means 聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=4, random_state=42, n_init=10)
df['cluster'] = kmeans.fit_predict(X_scaled)

# 查看各群体特征
cluster_profile = df.groupby('cluster').agg({
    'recency': 'mean',
    'frequency': 'mean',
    'monetary': 'mean',
    'user_id': 'count'
}).rename(columns={'user_id': 'count'})
print(cluster_profile)

确定最佳 K 值​

from sklearn.metrics import silhouette_score

# 肘部法则 + 轮廓系数
results = []
for k in range(2, 10):
    km = KMeans(n_clusters=k, random_state=42, n_init=10)
    labels = km.fit_predict(X_scaled)
    results.append({
        'k': k,
        'inertia': km.inertia_,            # 簇内距离和（越小越好）
        'silhouette': silhouette_score(X_scaled, labels)  # 越大越好
    })

pd.DataFrame(results).set_index('k').plot(subplots=True, figsize=(10, 6))
选 K 的原则
  1. 肘部法则：Inertia 下降速度变缓的拐点
  2. 轮廓系数：取值 [-1, 1]，越大越好，> 0.5 表示聚类效果好
  3. 业务合理性：分出的群体是否有业务含义

DBSCAN​

DBSCAN 基于密度聚类，能发现任意形状的簇，且自动识别噪声点：

from sklearn.cluster import DBSCAN

db = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
df['cluster'] = db.fit_predict(X_scaled)

# -1 表示噪声点
print(df['cluster'].value_counts())
维度K-MeansDBSCAN
需要指定 K是否
簇形状球形任意形状
噪声处理无自动标记噪声
适用场景用户分群异常检测

常见面试问题​

Q1: 聚类在数据分析中有哪些应用？​

答案：

  • 用户分群：RFM 聚类 → 精细化运营策略
  • 异常检测：识别异常交易、异常用户
  • 市场细分：发现不同消费群体
  • 内容聚类：相似文章/商品聚类

Q2: 聚类前为什么要标准化？​

答案： K-Means 使用欧氏距离，如果特征尺度差异大（如金额是万级，频次是个位数），大尺度特征会主导距离计算。标准化后所有特征权重相等。

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